Формули площі геометричних фігур.

Площа геометричної фігури – числова характеристика геометричної фігури, яка показує розміри цієї фігури (частини поверхні, обмеженої замкнутим контуром даної фігури). Площа вимірюється в квадратних одиницях.

Формули площі трикутника

Формула площі трикутника за стороною та висотою
Площа трикутника дорівнює половині добутку довжини сторони трикутника та довжини проведеної до цієї сторони висоти

Формула Герона

Формула площі трикутника за двома сторонами і кутом між ними
Площа трикутника дорівнює половині добутку двох його сторін помноженого на синус кута між ними.

Формула площі трикутника за трьома сторонами і радіусом вписаного кола
Площа трикутника дорівнює добутку півпериметра трикутника на радіус вписаного кола.

Формули площі квадрата

Формула площі квадрата за довжиною сторони
Площа квадрата дорівнює квадрату довжини його сторони.

Формула площі квадрата за довжиною діагоналі
Площа квадрата дорівнює половині квадрата довжини його діагоналі.

Формула площі прямокутника

Формули площі паралелограма

Формула площі паралелограма за довжиною сторони і висоти
Площа паралелограма дорівнює добутку довжин його сторони і опущеної на цю сторону висоти.

Формула площі паралелограма за двома сторонами і кутом між ними
Площа паралелограма дорівнює добутку довжин його сторін помноженому на синус кута між ними.

Формула площі паралелограма за двома діагоналями і кутом між ними
Площа паралелограма дорівнює половині добутку довжин його діагоналей, помноженого на синус кута між ними.

Формули площі ромба

Формула площі ромба за довжиною сторони і висоти
Площа ромба дорівнює добутку довжин його сторони і опущеної на цю сторону висоти.

Формула площі ромба за довжиною сторони і кутом
Площа ромба дорівнює добутку квадрату довжини його сторони і синуса кута між сторонами ромба.

Формула площі ромба за довжинами його діагоналей
Площа ромба дорівнює половині добутку довжин його діагоналей.

Формула площі трапеції

Формула Герона для трапеції

Формула площі трапеції за довжиною основ і висоти
Площа трапеції дорівнює добутку півсуми її основ та висоти

Формули площі опуклого чотирикутника

Формула площі чотирикутника за довжинами діагоналей і куту між ними
Площа опуклого чотирикутника дорівнює половині добутку йог діагоналей помноженому на синус кута між ними:

де S – площа чотирикутника,
d ₁, d ₂ – довжини діагоналей чотирикутника,
α – кут між діагоналями чотирикутника.

Формула площі описаного чотирикутника (за довжиною периметру і радіусу вписаного кола) Площа опуклого чотирикутника дорівнює добутку його півпериметру на радіус вписаного кола

Формула площі чотирикутника за довжиною сторін і значенням протилежних кутів

Формула площі чотирикутника, навколо якого можна описати коло

Формули площі круга

Формула площі круга через радіус
Площа круга дорівнює добутку квадрату радіуса та числа пі.

Формула площі круга через діаметр
Площа круга дорівнює чверті добутку квадрата діаметра та числа пі.

Формули периметрів геометричних фігур.

Периметр квадрата дорівнює добутку довжини його сторони на чотири.

Периметр квадрата дорівнює добутку довжини його діагоналі на два кореня з двох.

Формула периметра прямокутника

Периметр прямокутника ABCD дорівнює подвоєній сумі сторін, прилеглих до одного кута.

Формула периметра паралелограма

Периметр паралелограма ABCD дорівнює подвоєній сумі сторін, прилеглих до одного кута

Формула периметра ромба

Периметр ромба дорівнює добутку довжини його сторони на чотири.

Формула периметра трапеції

Периметр трапеції дорівнює сумі довжин його основ та бічних сторін.

Формули довжини кола.

Будь-які нецензурні коментарі будуть видалені, а їх автори занесені в чорний список!

Вітаю всіх користувачів OnlineMSchool.
Мене звати Довжик Михайло Вікторович. Я власник і автор цього сайту, мною написано весь теоретичний матеріал, а також розроблені онлайн вправи та калькулятори, якими Ви можете скористатися для вивчення математики.

Якщо Ви бажаєте зв’язатися зі мною, маєте питання, пропозиції або бажаєте допомогти розвитку сайту OnlineMSchool пишіть мені [email protected]

Як знайти площу кола, як визначити площу круга – формула

Коло – це плоска фігура, яка представляє собою безліч точок рівновіддалених від центру. Всі вони знаходяться на однаковій відстані і утворюють собою коло.

Відрізок, який сполучає центр кола з точками його окружності, називається радіусом. У кожного кола всі радіуси рівні між собою. Пряма, що з’єднує дві точки на колі і проходить через центр називається діаметром. Формула площі кола розраховується за допомогою математичної константи – числа π ..

Це цікаво: Число π. являє собою співвідношення довжини кола до довжини його діаметру і є постійною величиною. Значення π = 3,1415926 набуло застосування після робіт Л. Ейлера в 1737 р

Площу окружності можна обчислити через константу π. і радіус кола.

Площа кола формула через радіус виглядає так:

Розглянемо приклад розрахунку площі кола через радіус. Нехай дана окружність з радіусом R = 5 см. Знайдемо площу фігури.

Площа нашої окружності дорівнюватиме 78,5 кв. см.

Площа круга формула через діаметр

Розглянемо приклад розрахунку площі круга через діаметр, знаючи його радіус. Нехай дана окружність з радіусом R = 5 см. Для початку знайдемо діаметр, який, як відомо, в два рази більше радіусу.

Тепер використовуємо дані для прикладу розрахунку площі круга за наведеною вище формулою

Як бачимо, в результаті отримуємо ту саму відповідь, що і при перших розрахунках.