Контрольна робота “Правильні многокутники. Довжина кола. Площа круга.”

Контрольна робота складена відповідно до вказаної теми для перевірки засвоєння учнями знань. Перші чотири завдання початкового та середнього рівня, з 5 по 7 – завдання достатнього рівня, 8 – завдання високого рівня.

Контрольна робота з теми

«Правильні многокутники. Довжина кола. Площа круга»

А) 9 ° ; Б) 90 ° ; В) 140 ° ; Г)190 ° .

2. Зовнішній кут правильного многокутника дорівнює 30 ° . Скільки він має сторін?

А) 30; Б) 15; В) 12; Г) 9.

3. Чому дорівнює площа круга, обмежена колом, довжина якого дорівнює 26π см?

А) 26π см 2 ; Б) 13π см 2 ; В) 169π см 2 ; Г) 169 см 2 .

4. Знайдіть довжину дуги кола, радіусом 4 см, градусна міра якої 54 ° .

А) 4π см; Б) 1,2π см; В) 54π см; Г) 1,44π см.

5. Знайдіть величину зовнішнього і внутрішнього кутів правильного десятикутника.

6. Знайдіть довжину кола, описаного навколо прямокутника зі сторонами 8 см і 6 см.

7. Довжина кола дорівнює 52π см. Знайдіть площу сектора, довжина дуги якого становить 36 ° .

8. У коло вписано правильний шестикутник зі стороною 3 см. Знайдіть площу сегмента, який відтинається від круга стороною шестикутника.

1. Чому дорівнює кут правильного вісімнадцятикутника?

А) 18 ° ; Б) 36 ° ; В) 160 ° ; Г)118 ° .

2. Скільки сторін має правильний многокутник, якщо його зовнішній кут дорівнює 45 °?

А) 8; Б) 45; В)16; Г) 9.

3. Чому дорівнює площа круга, обмежена колом, довжина якого 28π см?

А) 196π см 2 ; Б) 28π см 2 ; В) 14π см 2 ; Г) 196 см 2 .

4. Радіус кола дорівнює 7 см. Знайдіть площу сектора цього кола, що відповідає центральному куту 36 ° .

А) 7π см 2 ; Б) 49π см 2 ; В) 4,9π см 2 ; Г) 36π см 2 .

5. Знайдіть величини зовнішнього та внутрішнього кутів правильного тридцятикутника.

6. Знайдіть довжину кола, описаного навколо прямокутного трикутника зі сторонами 6 см і 8 см.

7. Довжина кола 36π см. Знайдіть довжину дуги цього кола, що відповідає центральному куту 35 ° .

8. У коло вписано правильний трикутник зі стороною 6 см. Знайдіть площу сегмента, що відтинає сторона трикутника.

Чому дорівнює сума кутів п’ятикутника?

Наприклад, щоб знайти суму внутрішніх кутів п’ятикутника, ми підставимо значення ‘n’ у формулу: S=(n-2) × 180°; в цьому випадку n = 5. Отже, (5-2) × 180° = 3 × 180°= 540 °.

У зв’язку з цим Чи має п’ятикутник рівні кути?

A правильний п’ятикутник має всі рівні сторони і кути. У правильного п’ятикутника його внутрішні кути становлять 108 градусів, а зовнішні — 72 градуси. Сума кутів п’ятикутника дорівнює 540 градусів. У неправильного п’ятикутника сторони та кути п’ятикутника можуть бути різних розмірів.

Щодо цього, що таке сума кутів шестикутника?

Пояснення: сума внутрішніх кутів шестикутника має дорівнювати 720 градусів. Оскільки шестикутник правильний, усі внутрішні кути будуть мати однакову міру.

Поряд із наведеним вище, чому дорівнює сума всіх кутів?

В евклідовому просторі сума кутів трикутника дорівнює прямому куту (180 градусів, π радіан, два прямі кути або півоберта). Трикутник має три кути, по одному в кожній вершині, обмежені парою сусідніх сторін.

Які кути має рівносторонній п’ятикутник? Приклади

Чому п’ятикутник не має паралельних прямих?

Якщо ми говоримо про двовимірну фігуру, то є рівносторонній п’ятикутник. Довжина кожної прямої дорівнює іншим, а кут між двома прямими дорівнює 108°, що дорівнює сумі внутрішніх кутів 540°. У цій ситуації не буде паралельних прямих і має 5 сторін.

Яка формула для знаходження суми внутрішніх кутів?

Формула обчислення суми внутрішніх кутів така (n – 2) × 180 ∘ де кількість сторін. Усі внутрішні кути в правильному багатокутнику рівні. Формула для обчислення розміру внутрішнього кута така: внутрішній кут багатокутника = сума внутрішніх кутів ÷ кількість сторін.

Скільки сторін має багатокутник, якщо сума його внутрішніх кутів дорівнює 360?

Чому сума кутів трикутника дорівнює 180?

Сума кутів трикутника становить 180 градусів, тому що один зовнішній кут дорівнює сумі двох інших кутів трикутника. Іншими словами, інші два кути в трикутнику (ті, які складаються разом, щоб утворити зовнішній кут) повинні поєднатися з третім кутом, щоб отримати кут 180.

Чому дорівнює сума кутів цього многокутника?

Сума внутрішніх кутів багатокутника з n сторонами дорівнює (n – 2)180. Якщо порахувати один зовнішній кут у кожній вершині, сума зовнішніх кутів багатокутника завжди дорівнює 360°.

Які існують види кутів?

Які кути має правильний п’ятикутник?

Міра одного внутрішнього кута правильного п’ятикутника дорівнює 108 градусів.

Які внутрішні кути п’ятикутника?

Кожен внутрішній кут п’ятикутника дорівнює 108 градусів.

Чи є у п’ятикутника паралельні прямі?

A правильний п’ятикутник не має ні паралельних, ні перпендикулярних сторін, але неправильний п’ятикутник може мати паралельні та перпендикулярні сторони.

Чи можуть п’ятикутник мати паралельні прямі?

A правильний п’ятикутник не має ні паралельних, ні перпендикулярних сторін, але неправильний п’ятикутник може мати паралельні та перпендикулярні сторони. Все залежить від багатокутника.

Чи всі п’ятикутники мають тупі кути?

За даними математичного факультету Вашингтонського університету, правильний п’ятикутник має п’ять тупих кутів. Сума всіх кутів правильного п’ятикутника дорівнює 540 градусів, кожен з яких становить 108 градусів. Будь-який кут понад 90 градусів тупий.

Чи є у шестикутника паралельні прямі?

Правильний шестикутник є прикладом шестикутника з три пари паралельних сторін. … Однак також можна намалювати шестикутник, який не має трьох пар паралельних сторін, наприклад: E) Деякі прямокутники є квадратами. Прямокутник – це чотирикутник, у якого всі внутрішні кути прямі.

Чому дорівнює сума всіх внутрішніх кутів правильного п’ятикутника?

Ми знаємо, що п’ятикутник має 5 сторін. Таким чином, n=5. Отже, сума внутрішніх кутів п’ятикутника дорівнює 540∘.

Чому дорівнює сума внутрішніх кутів неправильного п’ятикутника?

Використання суми внутрішніх кутів

Неправильний п’ятикутник має чотири відомі кути: 135, 78, 119 і 117 градусів. Яка міра п’ятого кута? Щоб відповісти на це запитання, ви скористаєтеся знаннями про те, що сума внутрішніх кутів будь-якого п’ятикутника завжди дорівнює 540 градусів.

Скільки сторін має многокутник, якщо сума його внутрішніх кутів дорівнює?

Якщо сума мір внутрішніх кутів многокутника дорівнює 2340°, скільки сторін має многокутник? Використовуйте рівняння «сума внутрішніх кутів = (n – 2)180º», щоб написати рівняння та розв’язати для n. Рішення показано праворуч. Оскільки n = 15, багатокутник має Сторони 15.

Який правильний многокутник має внутрішні кути 150 градусів?

Отже, міра внутрішнього кута правильний дванадцятикутник становить 150 градусів.

Як довести, що сума всіх кутів трикутника дорівнює 180 градусам?

Щоб довести наведену вище властивість трикутників, намалюйте лінію [latex] поверх стрілки ліворуч праворуч [/latex] паралельно стороні BC даного трикутника. Отже, сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°.

Яка сума кутів у 9-стороннього многокутника?

Отже, внутрішній кут 9-кутника дорівнює 140°. Ми бачимо, що x і один внутрішній кут лежать по той самий бік від прямої, отже, їх сума повинна бути такою 180 ° .

Яка сума 6 -сторонного багатокутника?