Аксіоми геометри — це твердження про основні властивості найпростіших геометричних фігур, прийняті як початкові положення. У перекладі з грецької слово «аксіома» означає «прийняте положення». Згадаємо деякі відомі нам аксіоми I. Яка б не була пряма, існують точки, які їй належать, і точки, які їй не належать.13 лют. 2020 р.
Основні поняття стереометрії — точка, пряма і площина. У Евклідовій геометрії основні властивості точки, прямої і площини, які відносяться до їх взаємного розташування, виражені у 20 аксіомах. Сформулюємо деякі з них. Через будь-які дві точки можна провести тільки одну пряму.
Наразі в геометрії використовують систему аксіом, розподілену на п'ять груп. Цю класифікацію запропонував німецький математик Давид Гільберт (1862—1943) у 1899 році у праці «Основи геометрії».
Отже, аксіоми — це початкові факти геометрії, які приймаються без доведень і дають змогу доводити з них всі подальші факти цієї науки. Твердження, доведені з аксіом, називають теоремами.
Аксіома — це істина, яку не потрібно доводити. У кожній науці є свої аксіоми, на основі яких будуються всі подальші твердження та доведення.
Про́мінь (в геометрії), або півпряма́ — частина прямої, обмежена лише з однієї сторони, тобто промінь є частиною прямої, яка виходить із заданої точки й прямує до нескінченності в даному напрямку. й усіх точок, що знаходяться на цій прямій в одному напрямі до нескінченності.
Аксіоми геометрії. Проблеми набуття компетентності щодо опанування теорією при вивченні аксіом геометрії та їхніх безпосередніх наслідків. Передмова Публікацію присвячено все ще …