✅Густина речовини – опис, визначення

Як відомо з курсу фізики 7 класу, однією з найважливіших характеристик будь-якого тіла є його маса. Великі тіла, як правило, важкі, дрібні — легкі. Однак, якщо тіла мають однакові розміри, вони зовсім не обов’язково матимуть одну і ту ж масу. І це обов’язково відіб’ється на фізичних явищах цих тіл. Як у фізиці враховується різна маса однакових за розміром тіл?

Маса і густина речовини

Кулька для настільного тенісу важить 2,7 г.

Але такий же за розміром кулька з дерева буде важити 15-20 г, а з заліза — 260 г. Якщо ж кулька виготовити зі свинцю, його маса досягне 380 г.

Настільки велика різниця в масі однакових за розміром тіл пояснюється тим, що елементарні частинки всередині різних речовин мають різне просторове розташування, і в одному і тому ж обсязі поміщається різна їх кількість. Наприклад, в ядрах атомів свинцю в середньому 208 нуклонів, що складають основну масу. А в ядрах заліза – тільки 56 нуклонів. У ядрах елементів, з яких складаються молекули дерева і повітря, нуклонів ще менше.

Мало того, в складі молекул і кристалічних решіток атоми можуть перебувати на різних відстанях, і в одному і тому ж обсязі буде поміщатися їх різну кількість.

Нарешті, в газах молекули знаходяться один від одного на відносно великих відстанях, це і пояснює легкість газів (і малу масу кульки від пінг-понгу, на 99% заповненого повітрям).

Виникає питання: Як врахувати цю різницю?

У фізиці для цього використовується спеціальна величина – густина, яка показує, наскільки сильно «упаковано» речовина в даному обсязі.

У наведеному прикладі найвища густина буде у свинцевого кульки, найменша — у Кульки для пінг-понгу.

Формула густини речовини

Густина речовини дорівнює відношенню маси речовини до обсягу, який ця маса займає. Густина позначається грецькою буквою ρ (ро).

Тобто, якщо об’єм тіла позначити буквою V, а масу – m, то формула густини речовини набуде вигляду:

З даної формули можна отримати одиницю густини. Оскільки маса вимірюється в кілограмах, а обсяг – в кубічних метрах, то одиницею вимірювання густини буде кілограм на кубічний метр.

Фізичний сенс густина – це маса одного кубічного метра даної речовини.

Використання густини в розрахунках

Густина речовини – це таблична величина, і вона дозволяє по відомій масі обчислити обсяг тіла, або навпаки, отримати масу тіла відомого обсягу.

Наприклад, в наведеному прикладі з кульками з різних речовин не потрібно виготовляти кульки, щоб знати їх масу. Досить виміряти діаметр кульки (для настільного тенісу він становить 0,04 м) і за геометричними формулами обчислити його обсяг (він складе 0,0000335 куб.м). Множачи отриманий обсяг на густина речовини, взяту з таблиці, можна отримати вагу кульки, не виготовляючи і не зважуючи його. Наприклад, скляна кулька такого розміру буде важити близько 85 г, а Золота кулька — 647 г.

Густина можна виміряти не тільки для твердих, але і для рідких і газоподібних тел.наприклад, густина повітря становить 1,29 кг на кубічний метр.

А значить, повітря, що знаходиться в кімнаті середніх розмірів (наприклад, $6 \ times 3.5 \ times 3$м) важить близько 80 кг! Цілком помітна маса, хоча зазвичай здається, що повітря нічого не важить. Маса і щільність повітря вперше була визначена г. Галілеєм шляхом зважування судини до і після відкачування з нього повітря.

Що ми дізналися?

Густина – це фізична величина, що показує, наскільки сильно “упаковано” речовина в даному обсязі. Вона дорівнює відношенню маси речовини до обсягу, займаному цією масою, і вимірюється в кілограмах на кубічний метр.

Формула густини речовини. Формули відносної щільності

Після того, як школярі познайомилися з поняттям маси та об’єму речовин у фізиці, вони вивчають важливу характеристику будь-якого тіла, яка називається щільністю. Наведена нижче стаття присвячена саме цій величині. Нижче розкриваються питання фізичного сенсу щільності. Також наводиться формула щільності. Описуються способи її експериментального вимірювання.

Поняття щільності

Почнемо статтю з безпосереднього запису формули густини речовини. Вона має наступний вигляд:

Тут m – це маса розглянутого тіла. Вона в системі СІ виражається в кілограмах. В задачах і на практиці можна також зустріти інші одиниці її вимірювання, наприклад, грами або тонни.

Символом V у формулі позначений обсяг, який характеризує геометричні параметри тіла. Вимірюється в СІ він в кубічних метрах, однак, також використовуються кубічні кілометри, літри, миллилитры і т. д.

Формула щільності показує, яка маса речовини міститься в одиниці об’єму. За допомогою величини ρ можна оцінити, вага якого з двох тіл буде більше при рівних обсягах, або обсяг якого з двох тіл буде більше при рівних масах. Наприклад, дерево менш щільне, ніж залізо. Тому при рівних обсягах цих речовин маса заліза буде значно перевищувати аналогічну величину для дерева.

§ 35. Виштовхувальна сила. Закон Архімеда

Вам, мабуть, доводилось чути легенди про Архімеда. Серед них існує легенда про те, як Архімед, занурившись у набрану вщент водою ванну, побачив, що з ванни виливається певна кількість води. «Еврика!» – вигукнув Архімед і відкрив закон, який названо його ім’ям.

Дія рідини й газу на занурене в них тіло. Під водою ми можемо легко підняти камінь, який з великим зусиллям піднімаємо в повітрі. Якщо занурити корок під воду й випустити його з руки, то він випливе. Як можна пояснити ці явища?

Ми знаємо, що рідина тисне на дно і стінки посудини, а якщо всередину рідини помістити яке-небудь тверде тіло, то воно також зазнаватиме тиску.

Розглянемо сили, які діють з боку рідини на занурене в неї тіло. Щоб легше було міркувати, виберемо тіло, яке має форму паралелепіпеда з основами, паралельними поверхні рідини (рис. 3.76). Сили, які діють на бічні грані тіла, попарно однакові й зрівноважують одна одну (F₃ = F₄). Під дією цих сил тіло тільки стискається. А сили, що діють на верхню і нижню грані тіла, неоднакові. На верхню грань тисне зверху із силою F₁ стовп рідини висотою h₁. На рівні нижньої грані тіла тиск створює стовп рідини висотою h₂. Цей тиск, як ми знаємо, передається всередині рідини в усі боки. Отже, на нижню грань тіла знизу вгору із силою F₂ тисне стовп рідини висотою h₂. Але h₂ більша від h₁, значить, і модуль сили F₂ більший за модуль сили F₁. Тому тіло виштовхується з рідини із силою F_в, що дорівнює різниці сил F₂ і F₁, тобто: F_в = F₂ – F₁.

Рис. 3.76. Дія рідини на занурене в неї тіло

Визначимо цю виштовхувальну силу. Сили F₂ і F₁, які діють на верхню і нижню грані паралелепіпеда, можна обчислити за їх площами (S₁ і S₂) і тиском рідини на рівнях цих граней (p₁ і p₂): F₁ = p₁S₁ і F₂ = p₂S₂, де p₁ = pgh₁, p₂ = pgh₂.

Оскільки S₁ = S₁ = S – площа основи паралелепіпеда, а різниця рівнів води на нижню і верхню грані дорівнює висоті паралелепіпеда h₂ – h₁ = h, то виштовхувальна сила:

де добуток Sh = V – об’єм паралелепіпеда.

Таким чином, виштовхувальна сила, що діє на занурене у рідину тіло, визначається за формулою: F = pgV, де р – густина рідини, в яку повністю занурене тіло об’ємом V.

Виштовхувальна сила залежить від густини рідини, в яку занурене тіло, і від об’єму тіла. Якщо одне й те саме тіло занурювати у рідини з різними густинами, то чим більша густина рідини, тим більша виштовхувальна сила діє на занурене тіло.

Якщо в одну й ту саму рідину занурювати тіла різного об’єму, то більша виштовхувальна сила діє на тіло більшого об’єму.

Силу, яка виштовхує тіло з рідини або газу, називають ще архімедовою силою на честь давньогрецького вченого Архімеда, який уперше довів існування цієї сили й обчислив її значення.

Закон Архімеда. Кожне тіло має певний об’єм. Якщо це тіло занурюється в рідину, то воно витісняє частину рідини і займає її місце. Об’єм витісненої рідини дорівнює об’єму зануреного тіла. Добуток pv = m – це маса рідини в об’ємі тіла. Тоді виштовхувальна сила F = mg = Р – дорівнює вазі рідини в об’ємі зануреного в неї тіла.

Закон Архімеда. На тіло, занурене в рідину або газ, діє виштовхувальна сила, яка дорівнює вазі рідини або газу в об’ємі зануреної частини цього тіла.

Сила, яка виштовхує тіло з рідини або газу, направлена протилежно силі тяжіння, прикладеній до цього тіла, тому якщо яке-небудь тіло зважити у рідині або газі, то його вага буде менша за вагу у вакуумі (пустоті). Закон Архімеда діє лише в умовах земного тяжіння. У невагомості закон Архімеда не діє.

Щоби визначити вагу тіла, зануреного в рідину, необхідно знайти різницю між його вагою в повітрі (P₀) та силою Архімеда (F_A): Р = P₀ – F_A.

Приклади розв’язування задач

Задача 1. Визначити виштовхувальну силу, яка діє на камінь об’ємом 1,6 м 3 у морській воді.

Відповідь: F_A ≈ 16,5 кН.

Задача 2. Як зменшиться вага металевого бруска об’ємом 100 см 3 після повного занурення його в гас?

Відповідь: у гасі брусок важить на 0,8 Н менше ніж у повітрі.

Головне у цьому параграфі

Виштовхувальна сила, що діє на занурене у рідину тіло, визначається за формулою: F_A = pgV, де р – густина рідини, в яку повністю занурене тіло об’ємом V.

Закон Архімеда: на тіло, занурене в рідину або газ, діє виштовхувальна сила, яка дорівнює вазі рідини або газу в об’ємі цього тіла.

Щоби визначити вагу тіла, зануреного в рідину, необхідно знайти різницю між його вагою в повітрі (P₀) та силою Архімеда (F_A): Р = P₀ – F_A.

Запитання для самоперевірки

• 1. Що є причиною виникнення виштовхувальної сили?
• 2. Від чого залежить виштовхувальна сила?
• 3. Сформулюйте закон Архімеда.

Цікаво знати

Гідростатичне зважування – це метод вимірювання густини рідини або твердого тіла, який ґрунтується на законі Архімеда. Густину твердих тіл визначають методом подвійного зважування тіл: спочатку в повітрі, а потім у рідині, густина якої відома. Якщо визначають густину рідини, то в ній зважують тіло відомої маси та об’єму.

Якщо досліджуване суцільне тверде тіло тоне у воді, то для виконання завдання потрібний лише лабораторний динамометр (або рівноплечні терези) і посудина з водою. Спочатку визначають вагу Р досліджуваного тіла у повітрі Р = mg = pVg, де р – невідома густина досліджуваного тіла, а m і V позначають відповідно його масу і об’єм.

• 1(с). Чому дорівнює архімедова сила, яка діє у воді на тіла об’ємом 125 см 3 , виготовлені зі скла, корка, алюмінію, свинцю?
• 2(д). Яку силу треба прикласти, щоби підняти під водою камінь масою 30 кг, об’єм якого 0,012 м 3 ? Яку силу слід прикласти, щоби підняти цей же камінь у повітрі?
• 3(д). Яку масу води виштовхує плаваючий дерев’яний брусок довжиною 3 м, шириною 30 см і висотою 20 см? (Густина дерева 600 кг/м 3 ).
• 4(в). Визначте об’єм шматка міді, який при зануренні в гас виштовхується із силою 160 Н.