Виходячи з теореми Фалеса, можна стверджувати: якщо центр описаного кола розміщений на одній зі сторін трикутника, то протилежний кут — прямий. До того ж, якщо центр описаного кола розміщений всередині трикутника, то трикутник гострокутний, а якщо назовні, то трикутник тупокутний.
Усі трикутники можна розрізняти за видом їхніх кутів: 1) Гострокутний – усі кути трикутника гострі (менші за 90°).
Гострий трикутник — це трикутник з усіма гострими кутами (менше 90 °). Тупий трикутник — це трикутник з одним тупим кутом (більше 90 °) і двома гострими. Оскільки сума кутів трикутника повинна дорівнювати 180 °, трикутник не може мати більше одного тупого кута.
Теорема косинусів — це твердження про властивість довільних трикутників, що є узагальненням теореми Піфагора. Квадрат будь-якої сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших його сторін без подвоєного добутку цих сторін на косинус кута між ними.
Якщо два кути трикутника рівні, то він рівнобедрений.
Тупокутний трикутник – це трикутник, у якого один із кутів тупий. Якщо виконується теорема Піфагора: з ²=a²+b² , де з – найбільша сторона, а і b дві інших, – …