Визначення рівномірного руху, формули швидкості та шляху

Рух різних об’єктів оточує людину з самого народження. Переміщення автомобіля по асфальтованій дорозі, політ літака, біг атлета на спортивних змаганнях, обертання планети Земля навколо своєї зірки — це лише мала частка прикладів зміни просторового положення об’єктів.

Для вирішення завдань з фізики потрібно знати, що таке рівномірний рух.

Просторова система координат

Стан Всесвіту в загальному випадку можна представити у вигляді функції, що залежить від чотирьох координат. Три координати описують положення тіла в просторі, четверта – це час, який характеризує послідовність подій.

Просторові координати в більшості задач з фізики і геометрії зручно представляти у вигляді прямокутної декартової системи. Ця система є сукупністю трьох пересічних під кутом 90 градусів осей, на кожній з яких обраний одиничний вектор.

Положення будь-якої точки в декартовій системі координат можна математично представити у вигляді суми цілих довжин одиничних векторів для кожної з трьох осей. Завдяки цій системі можна легко описувати зміну положення тіл в просторі.

Поняття механічного руху

Будь-яка зміна просторових координат тіла в часі прийнято називати механічним рухом. Школярів слово» механічний ” може вводити в оману, оскільки воно пов’язане з яким-небудь механізмом. Для деяких з них переміщення автомобіля або мотоцикліста — це рух механічне, а біг тварини або політ птиці вже не вписується в цю категорію.

Розглядаючи тип зміни просторових координат, Фізика зосереджує свою увагу на законах цієї зміни, а також на силах, які її спричинили. При цьому вона не досліджує природу об’єкта, тому будь-який рух вважається механічним.

Фізична величина

Шлях, час, швидкість і прискорення — це 4 головні величини, які характеризують просторову зміну координат об’єктів. Кожна з них відноситься до однієї з двох груп:

Шлях і час — це скаляри, для їх визначення досить знати початковий і кінцевий стан тіла. Наприклад, об’єкт, перед тим як почати рух, мав координату x0, в момент завершення свого переміщення його координата стала рівною x1.

Чисельне значення пройденого шляху S в цьому випадку визначається просто:

Швидкість і прискорення — характеристики векторні. Це означає, що для їх повного визначення недостатньо знати тільки початкове і кінцеве положення тіла. Обидві величини визначають характер самого руху.

• швидкість v – це швидкість зміни координат об’єкта в просторі, прискорення;
• a – це швидкість зміни самої швидкості.

Величина v для будь-якого типу переміщення тіл спрямована завжди уздовж траєкторії (уявна лінія, уздовж якої об’єкт рухається). Прискорення a абсолютно не пов’язане ні з величиною v, ні з траєкторією. Напрямок вектора a однозначно визначається результуючої сумою сил, що діють на досліджуване тіло в русі.

Види переміщення в просторі

Приклади механічного руху можна зустріти в живому і неживому світі, в техніці, в мікромасштабі і в масштабах галактики. Незважаючи на величезну різноманітність, фізика виділяє всього 2 групи видів переміщення тіл:

В першу групу входять всі явища, переміщення тіл для яких відбувається без зміни абсолютного значення швидкості протягом усього шляху. Відповідно, друга група описує види руху, в процесі яких швидкість, так чи інакше змінюється по модулю.

Під час рівномірного переміщення об’єктів у просторі прискорення не завжди дорівнює нулю. В процесі нерівномірного руху величина a завжди відмінна від нуля. Прикладом, що відносяться до першої групи, є переміщення автомобіля із заданою швидкістю по дорозі. Падіння каменю з деякої висоти на поверхню землі – це приклад нерівномірного руху з прискоренням вільного падіння.

Рівномірна зміна положення

Цей тип переміщення в просторі розглядають в початкових класах шкіл, оскільки він найбільш простий у вивченні і розумінні сенсу фізичних формул. Проте часто школярі ототожнюють рівномірне і прямолінійне переміщення, що неправильно.

По прямій лінії

Літак, що летить в хмарах з постійною швидкістю по уявній прямій лінії, в першому наближенні можна вважати хорошим прикладом рівномірного прямолінійного руху. Для фізичного опису подібних переміщень використовують 2 скалярні величини – пройдений шлях S і час t, і одну векторну характеристику-швидкість V. Формула рівномірного руху по прямій має наступний вигляд:

Ліва і права частина виразу має розмірність довжини, яка в міжнародній системі СІ виражається в метрах (м). Часто S також виражається в міліметрах, сантиметрах або кілометрах.

Оскільки t є розмірність часу (секунди, хвилини, години), величина v виражається в одиницях довжини по відношенню до одиниць часу, тобто в метрах в секунду (м/сек), кілометрах на годину (км/год) тощо.

Формулу шляху S можна легко переписати, щоб визначити швидкість рівномірного руху v або час t:

Крива траєкторія

Планета Земля обертається навколо Сонця в космічному просторі. Чи є її рух рівномірним? Так. Чи є воно прямолінійним? Ні. Якби спостерігач міг з боку подивитися на рух Землі, то побачив би, що вона переміщається по колу з величезною швидкістю (приблизно 30 км/сек).

У кожен момент часу вектор швидкості планети змінюється за рахунок дії гравітаційного тяжіння Сонця, проте абсолютна величина швидкості не відчуває будь-яких змін. З цієї причини тривалість року на Землі є постійною величиною.

Рух тіл по кривих траєкторіях, в процесі якого прискорення змінює тільки напрямок швидкості, а не її величину, у фізиці прийнято називати рівномірним криволінійним переміщенням. Найчастіше розглядають круговий рух, для якого вводять важливу характеристику — доцентрове прискорення ac.

Ця величина завжди спрямована до центру кола, а її модуль обчислюється за такою формулою:

Кутові характеристики і період

Рівномірний рух по колу зручно описувати не лінійними, а кутовими фізичними величинами, тобто кутовою швидкістю w і кутом переміщення Q. Величина w вимірюється в радіанах в секунду (рад/з), Q — в радіанах. Оскільки повне коло становить 2 * pi радіанів (pi = 3,14-pi), кутові характеристики через їх лінійні аналоги можна обчислити за такими формулами:

Ще одна важлива величина, яку необхідно знати для повного опису рівномірного руху по колу — період T. він являє собою час, який витрачає тіло для здійснення повного обороту по замкнутій траєкторії. Обчислюється період наступним чином:

Період обертання Землі навколо своєї зірки дорівнює тривалості року, тобто 365 днів і 6 годин. Для зручності ліку часу кожен четвертий рік на планеті на 1 день довше попередніх трьох.

Рівноприскорений рух: формули і приклади

Стаття написана Павлом Чайкою, головним редактором журналу «Пізнавайка». З 2013 року з моменту заснування журналу Павло Чайка присвятив себе популяризації науки в Україні та світі. Основна мета як журналу, так і цієї статті – пояснити складні наукові теми простою та доступною мовою.

Визначення

Рівноприскореним рухом у фізиці вважається такий рух, вектор прискорення якого не змінюється по модулю і напрямку. Говорячи простою мовою, рівноприскореним рухом є нерівномірний рух (тобто такий, що йде з різною швидкістю), прискорення якого є постійним протягом певного проміжку часу. Уявімо собі автомобіль, який починає рухатися, перші 2 секунди його швидкість дорівнює 10 м/с, наступні 2 секунди він вже рухається зі швидкістю 20 м/с, а ще через 2 секунди вже зі швидкістю 30 м/с. Тобто кожні 2 секунди він прискорюється на 10 м/с, такий рух і є рівноприскореним. Звідси можна вивести гранично просте визначення рівноприскореного руху: це такий рух будь-якого фізичного тіла, при якому його швидкість за рівні проміжки часу змінюється однаково.

Приклади

Формула

Формула швидкості при рівноприскореному русі матиме такий вигляд: V = V₀ + at Де V₀ – це початкова швидкість тіла, а – прискорення (як ми пам’ятаємо, ця величина є константою), t – загальний час польоту каменя. При рівноприскореному русі залежність V(t) матиме вигляд прямої лінії. Прискорення може бути визначено по куту нахилу графіка швидкості. На цьому малюнку воно дорівнює відношенню сторін трикутника АВС. Чим більше кут β, тим більше нахил і як наслідок, крутизна графіка по відношенню до осі часу, і тим більше буде прискорення тіла.

Рекомендована література по темі

• Сивухин Д. В. Загальний курс фізики. – М .: Физматлит, 2005. – Т. I. Механіка. – С. 37. – 560 с. – ISBN 5-9221-0225-7.
• Тарг С. М. Короткий курс теоретичної механіки. – 11-е изд. – М .: «Вища школа», 1995. – С. 214. – 416 с. – ISBN 5-06-003117-9.

Автор: Павло Чайка, головний редактор журналу Пізнавайка

При написанні статті намагався зробити її максимально цікавою, корисною та якісною. Буду вдячний за будь-який зворотний зв’язок та конструктивну критику у вигляді коментарів до статті. Також Ваше побажання/питання/пропозицію можете написати на мою пошту [email protected] або у Фейсбук.