Зміст:
§ 16. Кількість речовини. Моль — одиниця кількості речовини. Стала Авогадро
Відомо, що речовини вступають у хімічні реакції в певних кількісних співвідношеннях. Виникає питання: як практично взяти потрібну порцію речовини, що містить необхідну для хімічної реакції кількість атомів, молекул, йонів? Відлічити потрібну кількість цих частинок практично неможливо через їхні замалі розміри. Тому для проведення хімічних реакцій відміряють певні маси чи об’єми речовин. Масові співвідношення речовин, що взаємодіють між собою, можна встановити, якщо звернутися до кількісного аспекту хімічної реакції.
Наприклад, складемо реакцію взаємодії сірки з киснем:
На основі відомих вам обчислень відносних атомної та молекулярної мас з’ясуємо, у яких співвідношеннях ці речовини прореагують. З рівняння реакції стає очевидно, що 32 масові частини сірки (Mr = 32) вступають у взаємодію з 32 масовими частинами кисню (Mr = 32). Отже, можна зробити висновок про те, що в порції сірки масою 32 г міститься така сама кількість частинок, що й у порції кисню масою 32 г. Інакше кажучи, обидві порції — це однакові кількості речовини.
Кількість речовини. Для того щоб узяти для перебігу реакцій відповідні співвідношення порцій речовин, у хімії використовують фізичну величину кількість речовини.
Кількість речовини ν (читають «ню») — фізична величина, що вказує на число структурних частинок (атомів, молекул, йонів), які містяться в певній порції цієї речовини.
Як і будь-яка фізична величина, кількість речовини має одиницю вимірювання. Такою одиницею є моль, що в перекладі з латинської означає «множина». Моль — це порція речовини, маса якої чисельно дорівнює її відносній атомній, молекулярній або формульній масі. Тому 1 моль сірки має масу 32 г, водню — 2 г, вуглецю — 12 г, натрій хлориду — 58,5 г, води — 18 г.
• Пригадайте, що називають нуклідом і що таке нуклід Карбону-12 — 12 С.
Моль — кількість речовини, що містить стільки структурних частинок (атомів, молекул, йонів), скільки атомів Карбону міститься у вуглеці масою 0,012 кг (12 г).
Стала Авогадро. Італійський учений А. Авогадро обчислив та експериментально дослідив число атомів у Карбоні з нуклонним числом 12, масою 0,012 кг (12 г), що відповідає кількості речовини вуглецю 1 моль. З цією метою він поділив цю масу на масу одного атома Карбону й отримав число 6,02 · 10 23 .
На честь ученого його назвали числом Авогадро й позначають NА. Для кожної речовини, узятої порцією 1 моль, воно є незмінним. Тому число Авогадро (6,02 · 10 23 ) є універсальною сталою, що вказує на кількість структурних частинок у порції речовини 1 моль, для всіх речовин, незважаючи на їхні агрегатні стани. Отже, у воді масою 18 г, у залізі масою 56 г, сірці масою 32 г містяться 6,02 · 10 23 структурних частинок. Фізико-хімічну константу, що чисельно відповідає числу Авогадро, називають сталою Авогадро й теж позначають NА. Математично сталу Авогадро позначають таким співвідношенням:
Розмірність сталої Авогадро — 1/моль, або моль -1 . Звідси випливає, що фізична величина 1 моль відповідає сталій Авогадро структурних частинок речовини.
Стала Авогадро 6,02 · 10 23 — число, що вказує на кількість структурних частинок, які містяться в 1 моль будь-якої речовини незалежно від її агрегатного стану.
Якщо кількість структурних частинок речовини N поділити на сталу Авогадро NA (тобто фізико-хімічну константу цього числа), то можна обчислити кількість речовини ν:
Оскільки число 6,02 · 10 23 є сталим для будь-якої речовини кількістю речовини 1 моль, то:
1 моль (С) = 6,02 · 10 23 атомів Карбону;
1 моль (O2) = 6,02 · 10 23 молекул;
1 моль (СО2) = 6,02 · 10 23 молекул;
1 моль (NaBr) = 6,02 · 10 23 йонів Na + і таку саму кількість йонів Br – .
Можна зробити висновок, що стала Авогадро однакова для речовин атомної, молекулярної і йонної будови й відповідає числу 6,02 · 10 23 структурних частинок.
Обчислення на основі понять «кількість речовини» та «стала Авогадро».
• Поясніть, як визначити кількість йонів, що містяться в магній хлориді MgCl2 кількістю речовини 2 моль.
На основі поняття «кількість речовини» здійснюють обчислення, зокрема:
- а) знаходять число структурних частинок у певній порції речовини;
- б) за числом молекул (або інших структурних частинок) обчислюють відповідну кількість речовини.
Задача 1. Обчисліть число молекул у воді кількістю речовини 0,2 моль.
Задача 2. Обчисліть число атомів у вуглеці кількістю речовини 4 моль.
Задача 3. Обчисліть число йонів у магній хлориді кількістю речовини 0,5 моль.
Задача 4. Якій кількості речовини кисню O2 відповідають 12,04 · 10 23 його молекул?
ПІДСУМОВУЄМО ВИВЧЕНЕ
• Кількість речовини ν («ню») — фізична величина, що вказує на число структурних частинок (атомів, молекул, йонів), які містяться в певній порції цієї речовини.
• Одиницею вимірювання кількості речовини є моль. Моль — кількість речовини, що містить стільки структурних частинок (атомів, молекул, йонів), скільки атомів Карбону міститься у вуглеці масою 0,012 кг (12 г).
• Число Авогадро 6,02 · 10 23 — число, що вказує на кількість структурних частинок, які містяться в 1 моль будь-якої речовини незалежно від її агрегатного стану. Йому відповідає стала Авогадро.
• На основі понять «кількість речовини» та «стала Авогадро» здійснюють хімічні обчислення.
ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЮ
1. Сформулюйте визначення поняття «кількість речовини» й поясніть, що означає ця фізична величина.
2. Назвіть одиницю вимірювання кількості речовини та сформулюйте її визначення.
3. Обчисліть число структурних частинок (атомів, молекул, йонів) у запропонованих порціях речовин:
- а) 5 моль хлоридної кислоти HCl;
- б) 2 моль натрій хлориду NaCl;
- в) 3 моль карбон(IV) оксиду CO2;
- г) 8 моль води H2O.
4. Обчисліть, якій кількості речовини відповідають запропоновані порції структурних частинок речовин:
- а) 18,06 · 10 23 води;
- б) 12,04 · 10 23 цинк оксиду;
- в) 3,01 · 10 23 амоніаку;
- г) 24,08 · 10 23 азоту.
ЦІКАВО ЗНАТИ
Авогадро Амедео (1776-1856) — видатний італійський фізик і хімік. За освітою юрист, він почав самостійно вивчати фізику й математику. Завдяки успіхам у вивченні цих дисциплін і наполегливій праці з дослідження кількісного і якісного складу речовин учений здобув посаду завідувача кафедри математичної фізики Туринського університету. У 1811 р. дослідник відкрив закон, названий його іменем — закон Авогадро. Учений уточнив атомні маси деяких елементів, склад молекул багатьох газів, спрогнозував, що молекули простих речовин неметалів — двоатомні. На його честь число структурних частинок, що містяться в 1 моль будь-якої речовини, назвали числом Авогадро.
А. Авогадро — автор чотиритомної праці «Фізика вагових тіл, або Трактат про загальну конституцію тіл», який став першим посібником з молекулярної фізики.
3.1. Кількість речовини. Моль – одиниця кількості речовини. Число Авогадро
Хімічні рівняння відображають не лише якісний, а й кількісний бік хімічної реакції. Речовини вступають у реакції в точно визначених співвідношеннях. Наприклад, щоб отримати дві молекули води, необхідно дві молекули водню сполучити з однією молекулою кисню: 2H2 + O2 = 2H2O. А якщо взяти для реакції три молекули водню? Одна молекула водню в реакцію не вступить, вона буде зайвою. Згідно із законом сталості складу речовини формула води завжди – H2O. Чи можемо ми відрахувати певне число атомів або молекул речовини для хімічної реакції? Ні. Тому у хімії застосовують особливу фізичну величину, яка називається кількістю речовини.
Кількість речовини – це фізична величина, що визначається кількістю структурних частинок (молекул, атомів, йонів), які містяться в певній порції речовини. Кількість речовини позначається грецькою літерою ν («ню»)
Кількість речовини визначають за співвідношенням:
де ν – кількість речовини (моль), N0 – число атомів або молекул, m – маса речовини (г, кг), NA – стала Авогадро (6,02•10 23 ), М – молярна маса, (г/моль, кг/моль), Vm – молярний об’єм газу (л/моль), V – об’єм газу (л, м 3 )
Будь-яка фізична величина має свою одиницю вимірювання. Маса, наприклад, вимірюється в грамах, довжина – в метрах і так далі. Одиницею кількості речовини є моль. Слово «моль» походить від латинського «moles» – «множина», «безліч».
1 моль – це порція речовини, яка містить стільки формульних одиниць цієї речовини, скільки атомів Карбону міститься у 12 г вуглецю.
Встановлено, що в 12 г вуглецю (речовина атомної будови) міститься близько 6,02•10 23 атомів Карбону.
Один моль кисню О2 (речовина молекулярної будови) міститься близько 6,02•10 23 молекул і в два рази більше атомів. Один моль кухонної солі NaCl (речовина йонної будови) міститься близько 6,02•10 23 йонів Натрію і стільки ж йонів Хлору.
Число 6,02•10 23 назване сталою Авогадро (NA) на честь італійського вченого XIX століття А. Авогадро.
1 моль = 6,02•10 23 атомів (молекул, йонів) – стала Авогадро (NA).
Стала Авогадро вказує на кількість частинок (атомів, молекул йонів), які містяться в 1 моль речовини незалежно від її агрегатного стану.
Отже, 1 моль Н2О = 6,02•10 23 молекул; 1 моль СО2 = 6,02•10 23 молекул; 1 моль ZnS = 6,02•10 23 молекул; 1 моль Zn = 6,02•10 23 атомів.
Це надзвичайно велика кількість. Якщо покрити земну поверхню такою кількістю тенісних м’ячів, то товщина цього покриття становитиме близько 100 км. Одна молекула чи атом – це частинки, яких ми не можемо ні побачити, ні зважити на терезах, а 1 моль речовини можемо. Наприклад, 1 моль води становить 18 г. Знання кількості речовини дає змогу враховувати число частинок у тій чи іншій її порції або брати речовини для реакції у певних співвідношеннях.
Приклад 1. Скільки молекул містить порція води кількістю речовини 3 моль? Оскільки 1 моль H2O – містить 6,02•10 23 молекул, тоді 3 моль H2O – містить у три рази більше, тобто 3 × 6,02•10 23 = 18,06•10 23 молекул.
Приклад 2. Скільки молей алюмінію і сірки треба взяти для реакції отримання алюміній сульфіду (Al2S3), щоб вони прореагували без залишку?
З формули видно, що у сполуці на кожні два атоми Алюмінію припадає три атоми Сульфуру. Значить, вихідні речовини треба брати такою кількістю речовини, щоб завжди зберігалось співвідношення 2 : 3. Наприклад : 2 моль алюмінію і 3 моль сірки; 1 моль алюмінію і 1,5 моль сірки; 0,4 моль алюмінію і 0,6 моль сірки тощо.
Використовуючи формулу кількості речовини, можна обчислити число атомів, молекул і йонів у певній порції речовини.
Число атомів і молекул визначають за співвідношенням:
ν – кількість речовини (моль); Nм – число молекул у певній порції речовини; n – число атомів у молекулі речовини; NA – стала Авогадро (6,02•10 23 ). Nат – число атомів у певній порції речовини.
Обчислення числа атомів (молекул та йонів) у певній кількості речовини
Приклад 3. Скільки молекул містить фосфор(V) оксид кількістю речовини 2 моль?
Це складна речовина молекулярної будови, яка складається з молекул P2O5.
Відповідь: у фосфор(V) оксиді кількістю речовини 2 моль міститься 12,04 • 10 23 молекул.
Приклад 4. Скільки атомів Фосфору міститься у зразку червоного фосфору кількістю речовини 0,5 моль?
Це проста речовина атомної будови, яка складається з атомів Фосфору.
Відповідь: у зразку фосфору кількістю речовини 0,5 моль міститься приблизно 3 • 10 23 атомів.
Приклад 5. Скільки атомів і молекул міститься у фосфор(V) оксиді кількістю речовини 0,25 моль?
n – кількість атомів у молекулі складної речовини
1. Знаходимо число молекул P2O5 у порції фосфор(V) оксиду кількістю речовини 0,25 моль:
2. Це складна речовина, в молекулі якої міститься 2 атоми Фосфору і 5 атомів Оксигену, отже, n = 7.
Відповідь: у 0,25 моль фосфор(V) оксиду міститься 1,505 • 10 23 молекул P2O5 або 10,535 • 10 23 атомів Фосфору й Оксигену.
Приклад 6. Скільки і яких йонів міститься у алюміній оксиді кількістю речовини 3 моль?
Це складна речовина йонної будови. У формульній оди-ниці алюміній оксиду міститься 2 йони Al 3+ і 3 йони О 2– .
Відповідь: у алюміній оксиді кількістю речовини 3 моль міститься 90,3 · 10 23 йонів.
Слід пам’ятати!
1. Число атомів і число молекул для простої речовини визначається за формулою: Nат = ν • NА.
2. Для визначення числа атомів у порції складної речовини необхідно враховувати їх число у молекулі.
3. Слово «моль», якщо перед ним є число, не відмінюється (1 моль, 4 моль). Якщо ж числа немає, то слово «моль» відмінюється («моля» – род. відм., «молем» – оруд. відм.).
■ 220.Скільки атомів міститься: а) у фосфорі кількістю речовини 2 моль; б) у залізі кількістю речовини 1,25 моль; в) у цинку кількістю речовини 4 моль; г) у водні кількістю речовини 0,25 моль;
221. Скільки молекул міститься: а) у воді кількістю речовини 3,5 моль; б) у натрій гідроксиді кількістю речовини 1,5 моль; в) у цинк сульфаті кількістю речовини 0,5 моль; г) у натрій оксиді кількістю речовини 3 моль; д) у азоті кількістю речовини 5 моль; е) у водні кількістю речовини 6 моль; є) у кисні кількістю речовини 0,5 моль.
222. Скільки молекул і атомів міститься: а) у цинк сульфіді кількістю речовини 2 моль; б) у алюміній сульфаті кількістю речовини 1,5 моль; в) у натрій гідроксиді кількістю речовини 1,25 моль; г) у калій нітраті кількістю речовини 3 моль; д) у кисні кількістю речовини 3 моль? е) у озоні кількістю речовини 5 моль?
§ 13. Кількість речовини. Число Авогадро
Для розрахунків за хімічними реакціями починаючи з XIX століття хіміки використовували масові співвідношення реагентів. Такі співвідношення були дуже зручні: вимірюючи масу речовин у грамах, учені ніби оперували молекулами. У ті часи вважали, що молекула — це така кулька, що має певну відносну молекулярну масу. Порцію речовини, що дорівнює відносній молекулярній (або атомній) масі, виражену в грамах, назвали грам-молекулою, або молем.
Поняття «моль»
У хімічних реакціях беруть участь молекули (атоми або йони), і правильніше було б ураховувати не масу речовин, які беруть участь у реакції, а число реагуючих частинок. Наприклад, у рівнянні утворення води:
ми бачимо, що з 2 молекулами водню реагує 1 молекула кисню й утворюються 2 молекули води. Цифри перед хімічними формулами — коефіцієнти — указують на число молекул, які реагують одна з одною. Окремі атоми й молекули можна порахувати в штуках. Але атоми й молекули дуже малі, і майже неможливо провести реакцію з 1 або 2 молекулами. Оскільки в речовині величезна кількість молекул (кількість речовини), для зручності підрахунку використовують спеціальну величину — моль.
• Кількість речовини — це визначене число будь-яких частинок, атомів, молекул, йонів тощо. Одиниця вимірювання кількості речовини — моль.
Вирішено було за 1 моль прийняти стільки атомів Карбону, скільки міститься у 12 г (або 0,012 кг) 12 С. Скільки ж там атомів? Давайте порахуємо.
Маса одного атома Карбону становить 1,993 · 10 -23 г. Тоді у 12 г (1 моль) міститься
Частинки (атоми, молекули, йони, а також електрони, протони тощо) називають іще структурними одиницями.
Звідси таке визначення моль:
• Моль — це кількість речовини, в якій число частинок дорівнює 6,02 · 10 23 , що відповідає кількості атомів у 0,012 кг Карбону 12 С. Моль позначають латинською буквою n.
Число частинок в 1 моль називають числом, або сталою Авогадро — на честь знаменитого італійського хіміка Амедео Авогадро й позначають NA.
NA = 6,02 · 10 23 1/моль
Точне значення NA =(6,02245 ± 0,000031) · 10 23 1/ моль.
Стала Авогадро універсальна. Вона вказує число частинок у 1 моль речовини в будь-якому агрегатному стані: твердому, рідкому, газуватому.
Якщо взяти масу якої-небудь речовини, що дорівнює її відносній молекулярній (атомній, формульній) масі, то в ній обов’язково буде 6,02 · 10 -23 атомів, молекул або йонів (залежно від будови речовини), тобто 1 моль.
Є безліч прикладів, які показують наскільки великим є число Авогадро. Підраховано, наприклад, що, якщо взяти таку кількість однодоларових банкнот, то ними можна встелити всю земну кулю шаром 2 метри.
На письмі термін «моль», якщо він використаний при числі, не відмінюється. Так, 1 л води (1 кг або 1000 г) містить приблизно 55,5 моль води. Якщо ж термін «моль» використовується сам по собі, то він відмінюється. Наприклад, правильно записати питання потрібно так: «Знайдіть, яка кількість речовини (в молях) міститься в 1 л води». Відмінюється термін «моль» і в усному мовленні.
1971 р. рішенням 14-ї Генеральної конференції щодо мір і вагів моль був уведений у Міжнародну систему одиниць (СІ) як сьома основна одиниця.
Зверніть увагу, що число частинок у молі однакове, але маса й об’єм 1 моль різних речовин будуть різними, оскільки є різними частинки, які входять до складу моля.
Приклад. Одна молекула H2SO4 має значно більшу масу й об’єм, ніж 1 молекула Н2, тому маса й об’єм 1 моль H2SO4 теж будуть більші.
Для кращого розуміння наведемо декілька прикладів:
ДЕ І ЯК ЗАСТОСОВУВАТИ ПОНЯТТЯ «МОЛЬ»
• Оскільки моль — це, власне, певна кількість штук частинок, то коефіцієнти в рівняннях показують не тільки кількість реагуючих молекул, але й число молів (кількість речовини) молекул.
Повернемося до рівняння синтезу води. Ми не могли працювати з 1 або 2 молекулами, але, якщо збільшити число частинок, узятих для реакції, у 6,02 · 10 23 рази, одержимо величини, з якими можна реально проводити хімічні реакції. Тоді ми можемо написати:
Зверніть увагу! З точки зору математики, переходячи від числа окремих атомів або молекул до числа молів, ми завжди використовуємо один і той самий множник — 6,02 · 10 23 . Математичне співвідношення залишається тим же. Отже, поняття «моль» ми можемо використовувати під час хімічних розрахунків за хімічними реакціями або хімічними формулами. У хімічних формулах індекси — співвідношення чисел атомів кожного сорту в молекулах — показують також число молів атомів кожного елемента.
В 1 моль HNO3 1 моль атомів Н, 1 моль атомів N і 3 моль атомів О — відповідно до індексів.
Запис 4HNO3 показує, що взято 4 моль молекул нітратної кислоти. У 4 моль молекул HNO3 міститься 4 моль атомів Гідрогену, 4 моль атомів Нітрогену й 12 моль атомів Оксигену. Усього 20 моль атомів.
Тут ключові слова «моль молекул» і «моль атомів». Тому будьте уважні, коли читаєте питання задачі.
— Можна сказати, що в 1 моль пеналів (Н2О) міститься 1 моль кулькових ручок (О) і 2 моль олівців (2Н).
— Я слово «моль» співвідношу зі словом «штука».
Зверніть увагу: якщо в задачі запитують про кількість речовини, то потрібно рахувати число молів.
Розрахунки, пов’язані з кількістю речовини
Визначити кількість речовини, якщо відомо число структурних одиниць, можна за формулою:
де n — кількість речовини (моль);
N — загальне число частинок;
Виходячи з цієї формули, загальне число частинок дорівнює:
— Це зрозуміло! От, наприклад, у нас є 12 яблук (це загальне число). Кошичок уміщує 6 яблук. Тоді, мабуть, потрібне число кошичків дорівнюватиме
ПЕРЕВІРТЕ СВОЇ ЗНАННЯ
- 1. Що таке кількість речовини?
- 2. В яких одиницях виражають кількість речовини?
- 3. Що показує стала Авогадро?
ВИКОНАЙТЕ ЗАВДАННЯ
1. Установіть відповідність.
Кількість речовини
Число частинок
2. Яка кількість речовини атомів кожного елемента необхідна для утворення 1 моль:
3. Яка кількість речовини кожного елемента міститься у 2 моль H3PO4, PH3, Fe2O3, Ca(OH)2, NaOH?
4. Укажіть число молів реагентів і продуктів реакції в рівнянні:
5. Яка кількість речовини атомів кожного елемента міститься:
6. Яка кількість речовини йонів Ca 2+ і NO – 3 міститься:
7. В якій кількості речовини SiO2 міститься 0,5 моль О? 4 моль Si?
Підказка: спочатку знайдіть n(P2O5).
РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧ ІЗ ЗАСТОСУВАННЯМ ПОНЯТТЯ «МОЛЬ»
Задачі, в яких відомо або кількість речовини, або загальне число частинок (молекул, атомів, йонів)
Розв’яжіть задачі, користуючись прикладами.
Приклад 1. Скільки молекул міститься в 0,25 моль кисню?
За формулою N = n · NA знаходимо число молекул кисню:
N(O2) = 0,25 моль · 6,02 · 10 23 1/моль = 1,505 · 10 23 .
Відповідь: у 0,25 моль кисню міститься 1,505 · 10 23 молекул цього газу.
1. Визначте число молекул, які містяться в 3 моль H2O.
2. Визначте число молекул, які містяться у 8 моль карбон(ІІ) оксиду.
3. Визначте число атомів, які містяться в 0,7 моль Карбону (алмаза).
4. Скільки молекул міститься:
Відповідь: а) 6,02 · 10 23 ; б) 3,612 · 10 24 ; в) 3,01 · 10 23 .
Приклад 2. Яку кількість речовини становить 3,612 · 10 23 атомів Фосфору?
Відповідь: кількість речовини атомів Фосфору = 0,6 моль.
5. Яка кількість речовини становить:
Відповідь: 1 моль; 0,5 моль; 2 моль.
6. Яка кількість речовини становить 4 · 10 25 молекул нітроген(ІІ) оксиду?
Зверніть увагу на ступінь числа 10! За необхідністю слід згадати обчислення зі ступенями з курсу математики.
7. Більшу кількість речовини становить 24 · 10 22 або 2 · 10 24 атомів Алюмінію?
Відповідь: більшу кількість речовини алюмінію становить 2 · 10 24 атомів Алюмінію.
8. Установіть відповідність.
- а) 6 · 10 23
- б) 1,505 · 10 24
- в) 1,505 · 10 23
- 1) 2,5 моль
- 2) 0,25 моль
- 3) 1 моль
9. Скільки атомів Оксигену міститься у 2 моль води?
Тут потрібно звернути увагу на питання задачі: атомів Оксигену! В 1 моль молекул H2O 1 моль атомів Оксигену, у 2 моль — 2H2O — 2 моль атомів Оксигену. (Коефіцієнт 2, який стоїть перед H2O, має відношення до всієї формули, отже, у 2 моль молекул H2O 4 моль атомів Гідрогену й 2 моль атомів Оксигену. Ключові слова «молекула» й «атом».)
10. Скільки атомів Гідрогену міститься у воді кількістю речовини 2 моль?