Як розрахувати кількість можливих комбінацій?

Формула для комбінацій, як правило, n! / (r! (n — r)!), де n — загальна кількість можливостей для початку, а r — кількість зроблених виборів. У нашому прикладі ми маємо 52 картки; отже, n = 52.

Як ви розраховуєте комбінації?

Пам’ятайте, що формула для обчислення комбінацій nCr = n! / р! * (n – r)!, де n – кількість елементів, а r – кількість елементів, які вибираються за один раз. Давайте розглянемо приклад того, як розрахувати комбінацію.

Що таке формула nPr?

У математиці nPr і nCr — це функції ймовірності, які представляють перестановки та комбінації. Формула для знаходження nPr і nCr: nPr = n!/(n-r)! nCr = n!/[r!

Скільки існує комбінацій з 4 чисел?

Скільки комбінацій з 3 чисел можна скласти з 5 чисел?

Скільки комбінацій з 3 чисел можуть скласти 6 чисел?

Як ви бачите, існує 3 x 2 x 1 = 6 можливих способів розташування трьох цифр. Тому в цьому наборі з 720 можливостей кожна унікальна комбінація з трьох цифр представлена ​​6 разів. Тому ми просто ділимо на 6. 720 / 6 = 120.

Які є комбінації з 3 числами 0-9?

Якщо кожна цифра в 3-значному замку містить цифри 0-9, то кожна цифра має 10 варіантів, і можлива 1000 різних комбінацій.

Скільки 4 комбінацій чисел у числах від 0 до 9?

10 000 можливих комбінацій

Скільки існує комбінацій з 4 чисел, які не повторюються?

Скільки різних комбінацій можна скласти з 10 чисел?

Скільки існує комбінацій із 4 цифр з 10 числами?

Існує 10 000 можливих комбінацій цифр від 0000 до 9999, і кожна з них була представлена ​​в наборі даних. Тож із 10 000 можливих комбінацій чотиризначних кодів, яка найпопулярніша? Ви вгадали: 1234.

Скільки існує різних комбінацій телефонних номерів?

Таким чином, загальна кількість можливих телефонних номерів становить 7 970 000 000.

Скільки 4-значних комбінацій можуть утворити 10 чисел?

Кожні 256 комбінацій з 10 тисяч можливих комбінацій з 10 цифрами є результатами комбінації з 4 цифр.

Який найскладніший 4-значний пароль?

Усі 10 000 однаково важкі, якщо припустити, що ви виберете одну навмання. 1111 математично вгадати не легше, ніж 3861. Оскільки люди мають тенденцію віддавати перевагу шаблонам, краще вибрати послідовність, яка не є загальновживаною.

Які хороші 4-значні паролі?

Дослідники з компанії Data Genetics з аналізу даних виявили, що три найпопулярніші комбінації — «1234», «1111» і «0000» — складають близько 20 відсотків усіх чотиризначних паролів.

Скільки існує комбінацій із 4 цифр, використовуючи 1 6?

Які 10000 4-значних комбінацій?

Тож із 10 000 можливих комбінацій чотиризначних кодів, яка найпопулярніша? Ви здогадалися: 1234. Тривожні ~11% з 3,4 мільйонів паролів становлять 1234. На 20 найкращих паролів припадає майже 27% від загальної кількості.

Скільки 3 комбінацій чисел можуть скласти 4 числа?

Знову є 4 варіанти, тому кількість можливих 3-значних чисел дорівнює 4 4 4. Нарешті, є 4 варіанти для останньої цифри, тому кількість можливих 4-значних чисел дорівнює 4 4 4 = 256.

Що таке хороше 4-значне число?

Скільки часу потрібно, щоб зламати 4-значний PIN-код?

Який найскладніший 6-значний пароль?

Чому шестизначний PIN-код не краще для безпеки, ніж чотиризначний

Що таке 6-значний PIN-код?

Також відомий як поштовий індекс або поштовий індекс області, Пін-код — це система кодів нумерації поштового відділення, що використовується поштовою службою Індії, Індією. PIN-код був вперше введений в Індії 15 серпня 1972 року. Це 6-значний код, кожна з яких позначає певне значення.

Які хороші 6-значні паролі?

Як і очікувалося, очолює список 123456, за ними йдуть 111111 і 123123. …

Скільки часу потрібно, щоб зламати 6-значний PIN-код?

Перестановка: nPr представляє ймовірність вибору впорядкованого набору об’єктів «r» із групи з числа «n» об’єктів. У разі перестановки має значення порядок об’єктів. Формула для знаходження nPr задається так: nPr = n!/(n-r)! Де n – загальна кількість об’єктів, а r – кількість вибраних об’єктів.

Які всі можливі комбінації 4 чисел?

Існує 5040 комбінацій чотирьох чисел, коли числа використовуються лише один раз. Для кожного числа в комбінації є 10 варіантів, від нуля до дев’яти. Оскільки в комбінації чотири числа, загальна кількість можливих комбінацій становить 10 варіантів для кожного з чотирьох чисел.

Скільки існує комбінацій з 6 чисел?

Чи існує математична формула для прогнозування лотерейних чисел?

Ми використовуємо математику. На щастя, формула для використання однакова в будь-якій лотереї. Застосовувати математику в лотереї; спочатку ми отримуємо ймовірність кожної моделі. Потім ми множимо ймовірність на кількість розіграшів, щоб отримати її прогнозовану частоту або, простіше кажучи, «приблизну подію».

Скільки комбінацій з 6 чисел міститься в 59?

Скільки існує комбінацій із 7 чисел?

Скільки існує комбінацій з 10 цифр?

Скільки існує комбінацій від 0 до 9?

Чи починаються номери телефону з 1?

Оскільки 1 використовується для позначення того, що ви набираєте номер за межами коду міста. Якщо ви спочатку введете 1, то телефонна система очікує 10 номерів замість 7. Мобільні телефони обробляють деякі з них автоматично, тому багато людей навіть не усвідомлюють, що вам потрібно спочатку набрати 1, щоб зателефонувати комусь за межами вашого коду міста.

Чи є 555 номерів?

555 був комбінацією обміну, яка не дуже часто використовувалася в американській телефонній системі. 555-1212 все ще використовується для довідника, а 555-4334 зарезервовано для національного використання. Але набір із 100 555 номерів був офіційно призначений для використання в Голлівуді, від 555-0100 до 555-0199.

Чи закінчиться у Великобританії мобільні номери?

“Немає безпосереднього ризику втратити номери мобільних”, – сказав представник. Цілком імовірно, що це станеться в якийсь момент, оскільки Ofcom вже розглядає цей варіант для номерів 01 і 02. Інші варіанти потенційно більш руйнівні для споживачів.

У нас колись закінчаться номери мобільних?

З десяти цифр, якщо перша цифра відмінна від нуля, ви можете мати 9 000 000 000 телефонних номерів. Це означає, що, враховуючи нинішнє населення, ви повинні видати близько 29 номерів кожній людині, щоб вичерпатися. Щодо того, коли в США закінчаться телефонні номери, очікуване населення в 2050 році становитиме лише 438 мільйонів [1].

Скільки існує комбінацій з 9 чисел?

Комбінації ігнорують порядок цифр (тому 12 і 21 однакові). Тоді у вас є 9 варіантів для першої цифри і 8 варіантів для другої. Всього 9*8= 72 комбінації. Однак, оскільки кожен з них має оборотну пару, відповідь вдвічі менше, ніж 36.

Скільки цифр має номер у Великобританії?

Як зателефонувати на номер +44?

Щоб зателефонувати до Великобританії зі США, просто дотримуйтесь цих простих вказівок набору номера:

1. Спочатку наберіть 011, код виходу з США.
2. Далі наберіть 44, код країни для Великобританії.
3. Потім код міста (2–5 цифр).
4. І, нарешті, номер телефону (4–8 цифр; код міста плюс номер телефону дорівнює 10 цифрам).

Що означає +44?

Що замінює +44?

Він показує, що наступні дві цифри «44» є кодом для Сполученого Королівства під час телефонування з іншої країни. Ви замінюєте їх на нуль, коли телефонуєте всередині Великобританії. У Північній Америці ви б набрали 011 зі стаціонарного телефону і пропустили (0), я не впевнений, чи працює 011 на мобільному в США, чи 00, чи обидва.

Чому у Великобританії +44?

Отже, код для Великобританії не 44. Фактично код означає 4 для Європи, а потім 4 для Великобританії. У США та Канаді на той час вже існувала північноамериканська система нумерації. Система була винайдена, щоб допомогти операторам здійснювати дзвінки між 86 різними областями.

Що означає +44 перед номером мобільного?

+44 – це міжнародний телефонний код Великобританії. Використання +44 на початку британського номера дозволяє дзвонити на цей номер з-за меж Великобританії.

Чи скидаєте ви 0 при використанні 44?

Пам’ятайте, що всі міжнародні номери набираються у форматі: КОД ДОСТУПУ МІСЦЕВА КРАЇНА + МІЖНАРОДНИЙ НАБОРНИЙ КОД МІСЦЕВАННЯ + МІСЦЕВИЙ НОМЕР. У цьому форматі вам потрібно лише додати свій власний міжнародний код доступу. 44 означає міжнародний код Великобританії, а провідний «0» уже вилучено.

Як вивести формулу для комбінацій

Побачивши формули, надруковані в підручнику або написані вчителем на дошці, іноді дивно виявити, що багато з цих формул можна вивести на основі деяких фундаментальних визначень і ретельного обдумування. Особливо це стосується ймовірності під час вивчення формули для комбінацій. Виведення цієї формули насправді спирається лише на принцип множення.

Принцип множення

Припустимо, що є завдання, яке потрібно виконати, і воно розбито на два етапи. Перший крок можна виконати k способами, а другий — n способами. Це означає, що після множення цих чисел кількість способів виконання завдання дорівнює nk .

Наприклад, якщо у вас є десять видів морозива на вибір із трьома різними начинками, скільки ви можете приготувати морозива з однією кулькою й однією начинкою? Помножте три на 10, щоб отримати 30 фруктів.

Формування перестановок

Тепер скористайтеся принципом множення, щоб отримати формулу для кількості комбінацій r елементів, взятих із набору з n елементів. Нехай P(n,r) позначає кількість перестановок r елементів із набору з n , а C(n,r) позначає кількість комбінацій r елементів із набору з n елементів.

Подумайте, що відбувається при формуванні перестановки r елементів із загальної кількості n . Подивіться на це як на двоетапний процес. Спочатку виберіть набір з r елементів із набору з n . Це комбінація, і для цього є C (n, r) способів. Другим кроком процесу є впорядкування r елементів з r варіантами для першого, r – 1 варіантом для другого, r – 2 для третього, 2 варіантами для передостаннього та 1 для останнього. За принципом множення є r x ( r -1 ) x . . . x 2 x 1 = r ! способи зробити це. Ця формула записана в нотації факторіала .

Виведення формули

Підсумовуючи, P ( n , r ), кількість способів формування перестановки r елементів із загальної кількості n визначається:

1. Формування комбінації r елементів із загальної кількості n будь-яким із C ( n , r ) способів
2. Упорядкування цих r елементів будь-яким із r ! шляхи.

За принципом множення кількість способів формування перестановки дорівнює P ( n , r ) = C ( n , r ) x r !.

Використовуючи формулу для перестановок P ( n , r ) = n !/( n – r )!, яку можна підставити у наведену вище формулу:

Як було продемонстровано, трохи міркувань і алгебри можуть мати велике значення. Інші формули в ймовірності та статистиці також можуть бути виведені з деяким ретельним застосуванням визначень.