Правильний многокутник. Формули, ознаки та властивості правильного многокутника

Многокутником називається частина площі, яка обмежена замкненою ламаною лінією, що не перетинає сама себе.

Многокутники відрізняються між собою кількістю сторін та кутів.

Ознаки правильного многокутника

Основні властивості правильного многокутника

3. Центр вписаного кола O_в співпадає з центром описаного кола O_о, і вони утворюють центр многокутника O

6. Кількість діагоналей (D_n) n -кутника дорівнює половині добутку кількості вершин на кількість діагоналей, що виходять з кожної вершини:

7. В будь який многокутник можна вписати коло та описати круг при цьому площа кільця, утвореного цими колами, залежить тільки від довжини сторони многокутника:

8. Всі бісектриси кутів між сторонами рівні і проходять через центр правильного многокутника O

Правильний n -кутник – формули

Формули довжини сторони правильного n -кутника

1. Формула сторони правильного n -кутника через радіус вписаного кола:
2. Формула сторони правильного n -кутника через радіус описаного кола:

Формула радіуса вписаного кола правильного n -кутника

Формула радіуса вписаного в правильний n -кутник кола через довжину сторони:

Формула радіуса описаного кола правильного n -кутника

Формула радіуса описаного навколо правильного n -кутника кола через довжину сторони:

Формули площі правильного n -кутника

2. Формула площі правильного n -кутника через радіус вписаного кола:
3. Формула площі правильного n -кутника через радіус описаного кола:

Формула периметру правильного многокутника:

Формула визначення кута між сторонами правильного многокутника:

Правильний трикутник

Формули правильного трикутника:

1. Формула сторони правильного трикутника через радіус вписаного кола:
2. Формула сторони правильного трикутника через радіус описаного кола:
3. Формула радіусу кола вписаного в правильний трикутник через довжину сторони:
4. Формула радіуса кола описаного навколо правильного трикутника через довжину сторони:
5. Формула площі правильного трикутника через довжину сторони:
6. Формула площі правильного трикутника через радіус вписаного кола:
7. Формула площі правильного трикутника через радіус описаного кола:

Правильний чотирикутник

Формули правильного чотирикутника:

1. Формула сторони правильного чотирикутника через радіус вписаного кола:
2. Формула сторони правильного чотирикутника через радіус описаного кола:
3. Формула радіусу кола вписаного в правильний чотирикутник через довжину сторони:
4. Формула радіуса кола описаного навколо правильного чотирикутника через довжину сторони:
5. Формула площі правильного чотирикутника через довжину сторони:
6. Формула площі правильного чотирикутника через радіус вписаного кола:
7. Формула площі правильного чотирикутника через радіус описаного кола:

Правильний шестикутник

Формули правильного шестикутника:

1. Формула сторони правильного шестикутника через радіус вписаного кола:
2. Формула сторони правильного шестикутника через радіус вписаного кола:
3. Формула радіусу кола вписаного в правильний шестикутник через довжину сторони:
4. Формула радіуса кола описаного навколо правильного шестикутника через довжину сторони:
5. Формула площі правильного шестикутника через довжину сторони:
6. Формула площі правильного шестикутника через радіус вписаного кола:
7. Формула площі правильного шестикутника через радіус описаного кола:

Правильний восьмикутник

Формули правильного восьмикутника:

1. Формула сторони правильного восьмикутника через радіус вписаного кола:
2. Формула сторони правильного восьмикутника через радіус вписаного кола:
3. Формула радіусу кола вписаного в правильний восьмикутник через довжину сторони:
4. Формула радіуса кола описаного навколо правильного восьмикутника через довжину сторони:
5. Формула площі правильного восьмикутника через довжину сторони:
6. Формула площі правильного восьмикутника через радіус вписаного кола:
7. Формула площі правильного восьмикутника через радіус описаного кола:

Будь-які нецензурні коментарі будуть видалені, а їх автори занесені в чорний список!

Вітаю всіх користувачів OnlineMSchool.
Мене звати Довжик Михайло Вікторович. Я власник і автор цього сайту, мною написано весь теоретичний матеріал, а також розроблені онлайн вправи та калькулятори, якими Ви можете скористатися для вивчення математики.

Якщо Ви бажаєте зв’язатися зі мною, маєте питання, пропозиції або бажаєте допомогти розвитку сайту OnlineMSchool пишіть мені [email protected]

Скільки градусів у опуклого кута

Запрошуємо усіх хто любить цікаві задачі та головоломки відвідати групу! Зараз діє акція – підтримай студента! Знижки на роботи + безкоштовні консультації.

Контакти

Адміністратор,
розв’язування задач
Роман

Tel. +380685083397
[email protected]
skype,facebook:
roman.yukhym

Розв’язування задач
Андрій

facebook:
dniprovets25