Функція MEDIAN

У цій статті наведено синтаксис формули та описано, як у програмі Microsoft Excel використовувати функцію MEDIAN.

Опис

Ця функція повертає медіану вказаних чисел. Медіана є числом, яке розташоване посередині набору чисел.

Синтаксис

Синтаксис функції MEDIAN має такі аргументи:

• Число1; число2. Число1 – обов’язкове, наступні числа – необов’язкові. Від 1 до 255 чисел, для яких потрібно знайти медіану.

Примітки

• Якщо в наборі є парна кількість чисел, функція MEDIAN обчислює середнє значення двох чисел посередині. Перегляньте другу формулу в прикладі.
• Аргументи можуть бути числами, іменами, масивами або посиланнями, які містять числа.
• Підраховуються логічні значення й числа у вигляді тексту, які внесено безпосередньо до списку аргументів.
• Якщо аргумент масиву чи посилання містить текст, логічні значення або пусті клітинки, то ці значення не враховуються; проте, клітинки з нульовим значенням враховуються.
• Аргументи, які є значеннями помилки або текстом, який не можна перетворити на числа, призводять до помилки.

Примітка.: Функція MEDIAN дає оцінку середнього значення, тобто розташування центру групи чисел у статистичному розподілі. Нижче наведено найбільш розповсюджені показники середнього значення.

• Середнє – середнє арифметичне, яке обчислюється додаванням групи чисел і діленням отриманої суми на кількість цих чисел. Наприклад, середнє від 2, 3, 3, 5, 7 і 10 дорівнює 30, поділеному на 6, тобто 5.
• Медіана – середнє число із групи чисел; тобто значення половини чисел більші за медіану, а значення іншої половини – менші. Наприклад, медіаною для 2, 3, 3, 5, 7 і 10 буде 4.
• Мода – найчастіше повторюване число у групі чисел. Наприклад, модою для 2, 3, 3, 5, 7 і 10 буде 3.

Для симетричного розподілу групи чисел усі три показники основної тенденції однакові. Для асиметричного розподілу групи чисел вони можуть відрізнятися.

Приклад

Скопіюйте дані прикладу з наведеної нижче таблиці та вставте їх у клітинку A1 нового аркуша Excel. Щоб відобразити результат обчислення формул, виберіть їх, натисніть клавішу F2, а потім – клавішу Enter. За потреби можна змінити ширину стовпців, щоб відобразити всі дані.

Що таке медіана?

Медiана — це центральна тенденцiя, за допомогою якої можна з’ясувати, якi спостереження перебувають посерединi набору даних. Медiана — зручна ключова мiра в умовах, коли набiр даних мiстить екстремальнi значення, оскiльки цi значення не беруться до уваги.

Якщо значення впорядковано в порядку зростання, медiана являє собою значення спостереження, що перебуває посерединi.

Знаходження медiани

• Впорядкуй числа в порядку зростання.
• Якщо посерединi лише одне число, воно й буде медiаною. Це трапляється, коли кiлькiсть спостережень є непарним числом.
• Якщо посерединi два числа, їх потрiбно додати й подiлити суму на два. Вiдповiдь i буде медiаною. Це трапляється, коли кiлькiсть спостережень є парним числом.

На запитання про те, скiльки монет у них у кишенi, твої однокласники дали такi вiдповiдi:

5 2 0 1 5 3 0 1 8 4 5 2 8 3 2 4 1 1 8

Передусiм впорядкуй числа в порядку зростання:

1 5 8 1 5 1 8 2 0 3 0 3 2 4 1 5 2 8 4

У Приклад 1 медiана становить 20. Отже, кiлькiсть людей, якi мають у кишенi менше 20 монет, дорiвнює кiлькостi людей iз понад 20 монетами в кишенi.

У цьому прикладi йдеться про 11 спостережень, що є непарним числом. Якщо медiана є непарним числом, то посерединi завжди лишається одне число. Якщо спостережень було 10, що є парним числом, то посерединi має бути два числа. Щоб знайти медiану, потрiбно додати два числа посерединi i подiлити суму на 2.

У вiдповiдь на запитання про те, скiльки в них грошей, iншi 10 однокласникiв назвали тобi такi числа:

1 1 1 0 1 2 8 3 5 5 4 8 5 6 8 9

Впорядкуй числа в порядку зростання

2 5 8 8 9 1 1 3 5 4 8 5 6 1 0 1

2 5 8 8 ⏟ 4 спостереження 9 1 1 ⏟ 3 5 4 8 5 6 1 0 1 ⏟ 4 спостереження

Посерединi маємо два числа: 9 i 11. Скориставшись формулою знаходження середнього значення (з двох значень посерединi), отримуємо медiану

Медіанні аркуші для студентів математики

Роздрукуйте середній аркуш 1 із відповідями у форматі PDF . Зверніть увагу, що відповіді знаходяться на 2-й сторінці PDF-файлу.

Середнє значення, медіана та мода є мірами центральної тенденції. Медіана – це значення середини у вашому списку. Якщо підсумки списку чисел є непарними (наприклад, є 9, 13, 27, 101. числа, медіана буде середнім записом або числом у списку після того, як ви відсортували список у порядку зростання). Однак, коли підсумки в списку парні, потрібне трохи інше обчислення. Медіана дорівнює сумі двох чисел у середині (після того, як ви відсортували список у порядку зростання), поділеної на два. Тому пам’ятайте щоб вишикувати свої числа від найменшого до найбільшого, а середнє число є медіаною! Обов’язково запам’ятайте правило парності та непарності. Швидке емпіричне правило полягає в тому, що медіана є середнім, а число в середині у зростаючому наборі чисел .

Приклади:
Щоб обчислити медіану: 9, 3, 44, 17, 15 (Є непарна кількість чисел: 5)
Виставте в ряд числа: 3, 9, 15, 17, 44 (від найменшого до найбільшого)
Медіана для ця група чисел: 15 (число посередині)

Щоб обчислити медіану: 8, 3, 44, 17, 12, 6 (Є парна кількість чисел: 6)
Поставте в ряд числа: 3, 6, 8, 12, 17, 44
Додайте 2 середні числа, потім розділіть їх на 2: 8 12 = 20 ÷ 2 = 10.
Медіана для цієї групи чисел дорівнює 10.

Середній аркуш 2 із 5

Запитання до вправи:
34, 43, 45, 1, 30, 4
Медіана = 32

7, 32, 1, 28, 43, 37
Медіана = 30

35, 33, 15, 32, 2, 28, 42
Медіана = 32

29, 3, 42, 17, 17, 48, 7
Медіана = 17

45, 29, 17, 12, 13, 28
Медіана = 22,5

14, 41, 6, 31, 6, 16
Медіана = 15

35, 4, 16, 36, 46, 42, 17
Медіана = 35