При цьому основа «а» має бути більшою за нуль і не може бути рівною одиниці; число від якого береться логарифм має бути більшим за нуль. Тобто: «a > 0; a ≠ 1; b > 0».
Натуральний логарифм числа x (записується як ln(x)) — це показник степеня, до якого потрібно піднести число e, щоб отримати x. Наприклад, ln(7,389…) дорівнює 2, тому що e2=7,389. Натуральний логарифм самого числа e (ln(e)) дорівнює 1, тому що e1 =e, а натуральний логарифм 1 (ln(1)) дорівнює 0, оскільки e0 = 1.
Логарифм одиниці за будь якою основою дорівнює нулю. 2.
Отже, логарифм добутку дорівнює сумі логарифмів. звідси за означенням логарифма маємо: loga = loga х – loga у. Отже, логарифм частки дорівнює різниці логарифмів. звідси за означенням логарифма маємо: logа х р = p logа x.
Для чого потрібні логарифми? Логарифми використовуються для спрощення підрахунків, коли йдеться про множення великих цифр, а під рукою нема калькулятора.
Основна логарифмічна тотожність. Обчислення логарифмів. Означення. Логарифмом числа b за основою a, де a > 0, a ≠ 1, b > 0, називається показник степеню, до якого …